Problema 10

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En tierras muy lejanas había una mujer que tenía 9 hijos y los tuvo en intervalos regulares de 15 meses. El mayor de ellos tenía 6 veces la edad del menor. ¿Cuál era la edad del menor?




Imagen de Roberto Alain Rivera Bravo

Sea $x$ la edad en meses del

Sea $x$ la edad en meses del hijo menor. Luego ordenando las edades de los 9 hijos de menor a mayor, quedaría: $x$, $x+15$, $x+30$ $...$ $x+120$ . Entonces, como el mayor de ellos tiene 6 veces la edad del menor, $6x = x+120$ , y despejando se tiene que $6x-x =120$, $5x = 120$, $x = 120/5 = 24$ . Así la edad del menor en meses es 24, y como se sabe que un año tiene 12 meses, el hijo menor tiene 2 años de edad.

Imagen de Mariana Lucia Valdivia

Sea el hijo mayor A y el hijo

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Sea el hijo mayor A y el hijo menor B
Entre A,B hay 120 meses de diferencia, que son 10 años.

Entonces sabemos que A-B=10 (por la diferencia de 10 años)
El problema nos dice que A=6B
A-B=5B=10años

5B=10años
B=10/5
B=2
El hijo menor tiene 2 años.